Indução Eletromagnética

   Para reproduzir fenômenos magnéticos por meio de correntes elétricas, Ampère enrolou um fio em torno de um cilindro, de modo a formar um solenóide. Ao fazer um corrente fluir através deste solenóide, ele observou um comportamento igual ao de um ímã com os pólos norte e sul, e era capaz de repelir e atrair ímãs.

   Todos os efeitos magnéticos conhecidos podiam ser reproduzidos por correntes elétricas. Talvez o magnetismo não passasse de um fenômeno oculto nos corpos. Com esta ideia em mente, Ampère adotou a hipótese de que as correntes elétricas são mais fundamentais que os imãs. Pois, ele conhecia um fenômeno em que a eletricidade produzia magnetismo, mas não conhecia o efeito oposto, parecia que as forças elétricas eram mais fundamentais que as magnéticas.

   Com um raciocínio similar ao de Ampère, Faraday supunha que seria possível induzir uma corrente elétrica por meio de outra corrente elétrica. Se uma bobina estivesse próxima a outra por onde passasse uma forte corrente elétrica, talvez surgisse uma corrente elétrica na primeira.

   Nesta experiência, ele observou uma leve deflexão do galvanômetro quando a corrente elétrica da outra bobina era ligada ou desligada; e o sentido da deflexão era diferente, conforme o circuito da outra bobina fosse ligado ou desligado da bateria.

   Imediatamente, Faraday compreendeu o fenômeno: era a alteração (ou variação) da corrente elétrica, e não a própria corrente que produzia a indução. Assim, em 1931 foi descoberto o fenômeno que é denominado de “indução eletromagnética”, e explicado pelo princípio segundo o qual todo campo magnético variável produz campos elétricos.

Sistematização do método dedutivo ("Organon”)

   Um aspecto importante nos trabalhos dos filósofos gregos foram os esquemas para raciocínios lógicos, deduções e demonstrações rigorosas. Até a época do auge da filosofia grega, os pensadores faziam raciocínios não muito rigorosos.

   Mas, entre os séculos VI e III a.C., ocorreu o desenvolvimento da metodologia lógica e de todas as técnicas de deduções e demonstrações como as que são usadas em matemática atualmente.

   A geometria foi se desenvolvendo, e foi pela geometria que os matemáticos aprenderam a fazer deduções rigorosas. O pensamento demonstrativo também foi adestrado nos exercícios de discussão filosófica; mas, neste caso, não atingiram o rigor da matemática.

   Foi Aristóteles quem sistematizou o método dedutivo. A sua obra no campo da lógica é chamada de “Organon”, palavra esta que significa instrumento. Ele descreve o processo de ir retirando uma ideia da outra, e sobre o modo de se refutar argumentações falhas. Nesta obra, ele cita as deduções matemáticas que já eram conhecidas na época dele, e a maioria dos exemplos são deduções da geometria.

   Na ciência, embora o raciocínio de Aristóteles fosse rigorosamente lógico, falhava porque não tinha premissas bem justificadas. Ele utilizava frequentemente leis indutivas incorretas, e isso levava a uma física fictícia. Aristóteles viveu de 384 até 322 a.C e mais ou menos 300 a.C. foi fundado um centro de pesquisa que se tornou o maior centro cultural da antiguidade: a Escola de Alexandria. Embora criada no Egito, os pesquisadores desta escola eram gregos, e um matemático chamado Euclides foi para lá na época da sua fundação.

   O método dedutivo gerou bons resultados nas mãos de Euclides e de Arquimedes. Euclides escreveu “Os elementos” que é o primeiro tratado sistemático de geometria. Esse livro foi usado como texto didático nas escolas a partir do século III a.C., até o início do século XX d.C. .

   Arquimedes não trabalhava em Alexandria, mas esteve lá e estudou geometria, talvez com o próprio Euclides. Ele realizou estudos sistemáticos sobre ótica, estática dos sólidos e dos fluidos.

   A ótica de Arquimedes era a ótica geométrica: sombras, reflexões em espelhos planos, superfícies curvas, etc. Na parte de ótica e estática dos sólidos, Arquimedes parece ter apenas sistematizado ideias já existentes, mas em relação aos fluidos, ninguém havia desenvolvido leis importantes antes dele.  Esses trabalhos iniciaram uma nova era no pensamento científico e matemático da humanidade, pois pela primeira vez se desenvolveram conhecimentos que duraram tanto tempo.

O processo que levou à descoberta da lei da gravitação universal

   No modelo de Copérnico para o sistema solar, a Terra passou a ter um movimento de rotação e a se mover em torno do Sol. A queda dos corpos em direção ao centro da Terra deixou de ser uma tendência de ir para o centro do universo. Copérnico afirmou que todos os corpos celestes possuíam uma gravidade própria que atraia os corpos das vizinhanças. Após analisar durante anos uma enorme quantidade de dados observacionais obtidos por Tycho Brahe, Kepler resumiu todas as observações em três leis sobre o movimento planetário.

  Com intuição, imaginação e as leis de Kepler, Newton obteve a lei da gravitação universal. A melhor descrição do processo que levou à descoberta da lei da gravitação universal foi feita pelo próprio Newton cinquenta anos mais tarde: “Comecei a pensar na gravidade como se estendendo até a órbita da Lua, e ... da Lei de Kepler sobre o período orbital dos Planetas ... deduzi que as forças que mantêm os planetas em suas órbitas devem variar com o inverso do quadrado da distância ao centro em torno do qual eles giram; e então comparei a força necessária para manter a Lua em sua órbita com a força da gravidade na superfície da Terra, e encontrei uma concordância muito boa”.

   Com a teoria da gravitação universal, Newton criou o que se pode chamar de modelo matemático do sistema solar. Embora esta descrição mecânica do universo tenha sido amplamente confirmada na sua época, Newton não viveu para ver um dos seus maiores triunfos. A predição da existência do planeta Netuno, feita em 1846 por John Couch Adams (1819 - 1892) e Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811 – 1877).

   Isaac Newton nasceu em 1643. Filho póstumo de um fazendeiro, ele teve que trabalhar para custear seus estudos e, graças à ajuda de um tio, conseguiu entrar na Universidade de Cambridge em 1661. As pessoas gostam de mencionar que Newton nasceu em dezembro de 1642, no ano que Galileu morreu. Mas pelo calendário atual, Newton nasceu em janeiro de 1643.

Nicolau Copérnico e a gravidade

   Na Idade Média, usava-se a palavra latina “grave” para designar uma coisa pesada. De acordo com a filosofia aristotélica, o peso de um corpo era sua tendência de ir para o centro do universo, que é o seu lugar natural. Essa tendência de cair (ou ir para o lugar natural) era chamada de gravidade em latim.

   A gravidade era apenas um nome, e não a explicação real do fenômeno. Ainda hoje, a “gravidade” continua a ser apenas um nome para a maioria das pessoas. Quando se pergunta aos estudantes por que os objetos caem, a resposta mais comum é “por causa da gravidade”; e se perguntarmos o que é a “gravidade”, a resposta mais comum é “gravidade é aquilo que faz com que os objetos caiam”.

   A gravidade era compreendida como alguma coisa que existia nas proximidades da superfície terrestre. Não se imaginava que ela tivesse qualquer influência sobre o movimento dos corpos celestes. De acordo com a filosofia aristotélica, os corpos celestes não eram constituídos por matéria dotada de peso e, portanto não podiam cair.

   Havia assim dois campos de estudo que eram considerados quase independentes; a mecânica terrestre e a astronomia, pois os fenômenos que ocorriam com os objetos sólidos eram considerados completamente diferentes dos celestes.

   Quando Nicolau Copérnico (1473 – 1543) sugeriu que a Terra se movia em torno do Sol, ele separou as ideias de gravidade e de centro do universo, que eram as ideias básicas de Aristóteles (os graves caiam em direção ao centro do universo).

   Mas, como a Terra não era mais o centro do universo, mas os corpos caem em direção ao seu centro. Essa propriedade não era mais geométrica, era devida a alguma coisa existente na Terra que atrai os corpos. Copérnico percebeu isso claramente, e afirmou que todos os corpos celestes possuíam uma gravidade própria que atraia os corpos das vizinhanças para os seus respectivos centros.

Lei de Pitágoras (Lei das cordas)

   Se os batimentos forem suficientemente separados para serem ouvidos individualmente, eles produzem uma combinação de sons que é desagradável ao ouvido.

   Aparentemente, essa sensação desagradável atinge um máximo para 30 batimentos por segundo.

   Mas, se o número de batimentos for superior a 60 por segundo, para o ouvido eles parecem se difundir um no outro produzindo uma sensação agradável e harmoniosa.

  Pitágoras descobriu, no século VI a.C., que notas que produzem uma sensação agradável guardam entre si uma razão de números inteiros.

   Ele não tinha um método para medir frequências, mas usou cordas de diferentes comprimentos para realizar sua pesquisa. Com este procedimento, ele descobriu que duas cordas com comprimentos na proporção de 1:2 produzem uma sensação agradável ao ouvido; o mesmo acontece se as cordas têm comprimentos nas proporções 2:3 e 3:4.

   A descoberta que a altura (frequência) do som depende do comprimento da corda que o produz foi a primeira e feliz redução da qualidade à quantidade.

   Esta descoberta levou Pitágoras a formular a hipótese de que “todas as coisas são números”. Os pitagóricos consideravam os números como configurações de pontos formando figuras, tais como as faces de um dado. Segundo a doutrina pitagórica, todas as coisas são formas, todas as coisas têm forma e todas as formas são definidas por números.